Derivada; Diferenciabilidad
La derivada de una función f en el punto a en su dominio se define por
| f'(a) | = | lim h  0 |  h |
Decimos que la función f es diferenciable en el punto a en su dominio si f'(a) existe.
Diferenciable en un subconjunto del dominio
La función f es diferenciable en el subconjunto S de su dominio si es diferenciable en cada punto de S.
La función f es diferenciable en el subconjunto S de su dominio si es diferenciable en cada punto de S.
Nota
| Una función puede fallar ser diferenciable en el punto a si | lim h 0 | h | no existe, o es infinito. |
Continuidad: La continuidad de una función en un número no implica que la función sea derivable en dicho número; por ejemplo, la función valor absoluto es continua en 0 pero no es diferenciable en cero. Veamos:
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