1.6 Gráficas de una función

En matemáticas, la gráfica de una función:

es la representación gráfica de la correspondencia entre los elementos del conjunto dominio y los del conjunto imagen. Es el conjunto formado por todos los pares ordenados (x, f(x)) de la función f; es decir, como un subconjunto del producto cartesiano X×Y.

Las únicas funciones que se pueden trazar de forma completa son las de una sola variable, con un sistema de coordenadas cartesianas, donde cada abscisa representa un valor de la variable del dominio y cada ordenada representa el valor correspondiente del conjunto imagen. Si la función es continua, entonces la gráfica formará una línea recta o curva.

En el caso de funciones de dos variables es posible visualizarlas de forma unívoca mediante una proyección geométrica, pero a partir de tres variables tan solo es posible visualizar cortes (con un plano) de la función para los que los valores de todas las variables, excepto dos, permanezcan constantes.

El concepto de gráfica de una función se generaliza a la gráfica de una relación. Notar que si bien cada función tiene una única representación gráfica, pueden existir varias funciones que tengan la misma, pero con dominios y codominios diferentes.

En el plano cartesiano, sobre el eje x se representan los valores correspondientes a la varaiable independiente, y en el eje y los de la variable independiente, así cada elemento de la función es un punto sobre el plano cartesiano.

Generalmente las funciones se representan con formulas matemáticas, se genera una tabla de valores de los conjuntos x y y, y un grafico que las represente. 

Bilbiografia: http://www.slideshare.net/willaren/representacion-grafica-de-una-funcion y http://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica_de_una_funci%C3%B3n