2.1 Definición de Límite

A veces algo no se puede calcular directamente... ¡pero puedes saber cuál debe de ser el resultado si te vas acercando más y más! A esto lo llamamos el límite de una función.

Por ejemplo, ¿cuál es el valor de (x²-1)/(x-1) cuando x=1?

(1²-1)/(1-1) = (1-1)/(1-1) = 0/0

Pero 0/0 es "indeterminado", lo que significa que no podemos calcular su valor. En lugar de calcular con x=1 vamos a acercarnos poco a poco:

x	(x2-1)/(x-1)
0.5	1.50000
0.9	1.90000
0.99	1.99000
0.999	1.99900
0.9999	1.99990
0.99999	1.99999
...	...

Vemos que cuando x se acerca a 1, (x²-1)/(x-1) se acerca a 2, así que decimos:

El límite de (x²-1)/(x-1) cuando x tiende (o se aproxima) a 1 es 2

Y con símbolos se escribe:

Bibliografia: http://www.disfrutalasmatematicas.com/calculo/limites-formal.html