martes, 3 de junio de 2014

4.1 Derivadas de funciones logarítmicas


La
 derivada de un logaritmo en base a es igual a la derivada de la función dividida por la función, y por el logaritmo en base a de e.

Derivada de una función logarítmica
Como cambio de base, también se puede expresar así:
Derivada de una función logarítmica
La derivada del logaritmo neperiano es igual a la derivada de la función dividida por la función.
Derivada de un logaritmo neperiano

En algunos ejercicios es conveniente utilizar las propiedades de los logaritmos antes de derivar, ya que simplificamos el cálculo.
producto
cociente
potencia
raíz

Ejemplos

cálculo de derivadas
cálculo de derivadas

cálculo de derivadas
Aplicando las propiedades de los logaritmos obtenemos:
cálculo de derivadas
cálculo de derivadas
cálculo de derivadas


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